Ребалансировка приводит соотношение весов активов в портфеле к целевым долям с учётом заданных ограничений и минимально возможного размера сделки. Для удобства цели по активам задаются в виде процентов от общей стоимости портфеля, но полученные в результате ребалансировки веса, как правило, будут отличаться от указанных долей из-за ограничений и из-за не участвующих в ребалансировке активов.

(Цель в виде фиксированной суммы тоже интерпретируется как процент от стоимости, см. примеры. Просто этот процент не нужно корректировать при изменении стоимости портфеля.)

Как работают ограничения:

  1. «Не трогать» равносильно отсутствию целевой доли: актив не участвует в ребалансировке. Вложенные в него средства недоступны для алгоритма ребалансировки. Очевидно, что при наличии таких активов веса после ребалансировки будут отличаться от целевых (но соотношения между ними будут соответствовать целевым, насколько это возможно).
  2. «Только покупать». Актив нельзя продавать, если его вес выше целевого. Если вес до ребалансировки ниже — ребалансировка с ним работает как обычно, если выше — аналогично ограничению «не трогать». При наличии таких активов веса остальных окажутся ниже целевых.
  3. «Только продавать». Актив нельзя покупать, если его вес ниже целевого. Аналогично предыдущему, только наоборот: алгоритм ребалансировки не сможет повысить его вес до целевого. Веса остальных активов после ребалансировки окажутся выше целевых.
  4. Минимальная сумма сделки и размер лота. Если отклонение стоимости актива от целевой доли (после применения ограничений) оказывается меньше размера лота или меньше минимальной суммы сделки — алгоритм такое отклонение не исправляет.

При ребалансировке сперва рассчитываются целевые стоимости активов (с учётом ограничений), затем все активы, стоимость которых превышает целевую, — продаются, все активы, стоимость которых меньше целевой, — покупаются. Т.к. для активов задан минимальный объём сделки, достичь целевой стоимости невозможно, и необходимо дополнительно выровнять соотношения весов для их соответствия целевым (т.е., например, дополнительно продать активы с большой стоимостью лота и купить с меньшей, если это приводит к уменьшению отклонения от целей). Выравнивание происходит равномерно, т.е., если есть два актива с отклонением в -1000р, минимальная сделка 500р, и 1000р свободных средств, то она распределится между активами поровну, а не достанется какому-то одному.

Рассмотрим, как работает ребалансировка на примерах. Для краткости определять состояние актива в портфеле будем так: «A:50%,б/о,min 1=4000». Т.е. актив А, цель — 50% (вариант: --% — не участвует в ребалансировке, 5000р — целевая стоимость 5000р без учёта доли в портфеле), «б/о» — без ограничений (варианты: «пок» — только покупать, «прод» — только продавать), минимальный размер сделки 1р, текущая стоимость в портфеле — 4000р.

  1. A:50%,б/о,min 1=4000; Б:25%,б/о=3000, min 1; В:25%,б/о=3000, min 1.

Общая стоимость портфеля 10 000. Здесь ребалансировка приведёт к ожидаемым А=5000, Б=2500, В=2500, т.к. ограничений на операции нет, а дробность активов позволяет выровнять их доли точно.

  1. A:50%,б/о,min 1000=4000; Б:25%,б/о=3000, min 1000; В:25%,б/о=3000, min 1000. Здесь задан минимальный объём сделки, или размер одного лота (стоимость одной акции) достаточно велик относительно целевой стоимости актива. Выровнять доли точно не получится, и, более того, однозначного решения такая ребалансировка не имеет. В данном примере результат может быть А=5000(50%), Б=2000(20%), В=3000(30%) или А=5000(50%), Б=3000(30%), В=2000(20%). В более сложных случаях количество возможных результатов может быть ещё больше. К какому из них сойдётся ребалансировка — более-менее случайность (алгоритм построен так, чтобы при прочих равных выдавать ребалансировки с минимальными комиссиями, однако фактические брокерские тарифы и налоги он сейчас не учитывает).
  2. A:50%,б/о,min 1=4000; Б:50%,б/о=3000, min 1; В:--%,б/о=3000, min 1.

Актив В исключён из ребалансировки, его количество в процессе изменяться не будет. Целевые доли активов А и Б заданы по 50%, но, очевидно, из-за ненулевого количества В, которое алгоритму ребалансировки запрещено изменять, сделать так, чтобы А и Б составляли по половине портфеля, — невозможно. Поэтому ребалансировка работает на уровне соотношения весов. Всего для ребалансировки доступно 7000, которые она поровну распределит между А и Б: А=3500(35%), Б=3500(35%), В=3000(30%).

  1. A:50%,б/о,min 1=4000; Б:25%,б/о=3000, min 1; В:25%,пок=3000, min 1. Аналогичный предыдущему случай, только для В установлено ограничение «только покупать», т.е. продать В для достижения целевых долей алгоритм ребалансировки не сможет. Т.к. количество В уже больше его целевой доли, для ребалансировки остаются доступны только 7000, которые будут распределены так же, как и в предыдущем случае.
  2. A:50%,прод,min 1=4000; Б:25%,б/о=3000, min 1; В:25%,б/о=3000, min 1.

Здесь ребалансировке запрещено покупать актив А, если его доля меньше целевой. Соотношение весов Б и В составляет 1:1, т.е. в результате ребалансировки их количество должно быть одинаковым. Но оно уже одинаково, так что никаких транзакций ребалансировки создано не будет.

  1. A:50%,прод,min 1=4000; Б:25%,б/о=3400, min 1000; В:25%,б/о=2600, min 1000.

Это вариант предыдущей ситуации, когда количество Б и В в результате ребалансировки должно быть одинаковым, однако достичь этого невозможно из-за ограничений на объём сделок. Целевые стоимости для Б и В в этом примере равны 3000 (6000 доступно для ребалансировки из-за ограничения по А, стоимости Б и В активов должны быть равны, т.к. соотношение целевых весов 1:1). Отклонение от цели для Б — +400, для В — -400. Если продать минимальный лот Б и купить В — отклонения лишь увеличатся: для Б станет -600, для В — +600. Поэтому никаких транзакций ребалансировки создано не будет.

  1. A:5000,б/о,min 1000=4000; Б:25%,б/о=3000, min 1000; В:75%,б/о=3000, min 1000. Цель для А задана в виде фиксированной суммы (50% от портфеля), а для Б и В — в процентах. Соотношение весов Б и В должно быть 1:3 (25%:75%). А соотношение весов А и Б должно быть 2:1 (50%:25%). Достичь таких соотношений можно при стоимостях активов А=3333.33, Б=1666.67, В=5000. Но т.к. минимальный объём сделки — 1000, ребалансировка приведёт к А=3000(30%), Б=2000(20%), В=5000(50%).